素数在平方根螺旋上的分布

素数明显积聚在穿过平方根螺旋的特定螺旋图上。这些螺旋图可归属于不同的螺旋系统，其中所有螺旋图具有相同的旋转方向以及位于这些螺旋图上的数字之间相同的二阶差分。数学分析表明，这些螺旋图完全由二次多项式引起。例如，著名的欧拉多项式 $x^2+x+41$ 以由三个不同二次多项式定义的三个螺旋图形式出现在平方根螺旋上。所有能被特定素因子整除的自然数也位于平方根螺旋（或泰奥多勒斯螺旋，或 Wurzelspirale）上定义的螺旋图上。平方数 4、9、16、25、36 甚至形成了一个高度三重对称的三个螺旋图系统，将平方根螺旋划分为三个相等的区域。斐波那契数列也在平方根螺旋的结构中发挥作用。借助 Robert Sachs 先生描述的数螺旋，可以对平方根螺旋与乌拉姆螺旋进行比较。其数螺旋研究所示部分包含与本分析结果相关的图表，特别是在素数分布方面。