一个形如 $x^{2} + x + 41$ 的 60,000 位素数

Justin DeBenedetto; Jeremy Rouse

一个形如 $x^{2} + x + 41$ 的 60,000 位素数

数论 2012-08-01 v1

作者: Justin DeBenedetto , Jeremy Rouse

摘要

受 Euler 关于多项式 $x^{2} + x + 41$ 在 $0 \leq x \leq 39$ 时取素数值的观察启发，我们寻找使 $N = x^{2} + x + 41$ 为素数的大数值 $x$ 。为了应用基于 $N-1$ 分解的经典素性判定结果，我们选取形式为 $g(y)$ 的 $x$ ，并确保 $g(y)^{2} + g(y) + 40$ 是可约的。我们的主要结果是一个显式的、形如 $x^{2} + x + 41$ 的 60,000 位素数。

关键词

素数 Euler 多项式素性判定分解大整数

引用

@article{arxiv.1207.7291,
  title  = {A 60,000 digit prime number of the form $x^{2} + x + 41$},
  author = {Justin DeBenedetto and Jeremy Rouse},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.7291},
  year   = {2012}
}

备注

6 pages

一个形如 $x^{2} + x + 41$ 的 60,000 位素数

摘要

关键词

引用

备注

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