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关于$x^2-1$的最大素因子

数论 2011-11-24 v1

作者: Florian Luca , Filip Najman

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摘要

在本文中，我们找到了所有使得 $x^{2}-1$ 的素因子均小于100的整数 $x$ 。这给出了一些有趣的数值推论。例如，对于任意正整数 $n$ ，我们可以找到最大的正整数 $x$ ，使得 $x, x+1, \ldots, x+n$ 中每一个数的所有素因子均小于100。

关键词

最大素因子光滑数整数解数值推论连续整数

引用

@article{arxiv.1005.1533,
  title  = {On the largest prime factor of $x^2-1$},
  author = {Florian Luca and Filip Najman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1533},
  year   = {2011}
}

备注

10 pages, to appear in Math. Comp