关于非亏数的小素因子

设 $\sigma(n)$ 为 $n$ 的正因子之和。若 $\sigma(n) \geq 2n$，则数为非亏数。我们针对奇非亏数的互异素因子个数，基于其第二小、第三小与第四小素因子建立了新的下界。我们也获得了奇完全数的更紧界。我们还讨论了 $\sigma(n!+1)$、$\sigma(2^n+1)$ 及相关系列的行为。