自然数在平方根螺线上的有序分布
综合数学
2019-07-19 v2
摘要
能被同一素因子整除的自然数位于定义的螺线图上，这些螺线图贯穿平方根螺线（也称为 Theodorus 螺线、Wurzel Spirale 或 Einstein 螺线）。素数也清晰地聚集在这些螺线图上。平方数 4, 9, 16, 25, 36,... 形成了一个高度三重对称的三螺线图系统，将平方根螺线划分为三个相等的区域。数学分析表明，这些螺线图由二次多项式定义。斐波那契数列也在平方根螺线的结构中发挥作用。斐波那契数将平方根螺线划分为具有恒定比例的區域和角扇区。这些比例与黄金分割率（golden mean）相关联，黄金分割率在平方根螺线的类晶格结构中表现为自回避行走常数。
引用
@article{arxiv.0712.2184,
title = {The ordered distribution of natural numbers on the square root spiral},
author = {Harry K. Hahn and Kay Schoenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2184},
year = {2019}
}
备注
35 pages, 17 figures, 3 tables, minor change on the text on page 1