函数域上 k-自由有效除子与求和欧拉函数的分布

受经典情形下对求和 k-自由指示函数与欧拉函数研究的启发，我们考察了它们的函数域类比。首先，我们用相关 zeta 函数零点表示了求和函数的误差项。在线性独立假设下，我们显式构造了这些误差项的极限分布，并计算了它们在区间 $[-\beta, \beta]$（$\beta > 0$ 为实数）中出现的频率。我们还证明这些误差项是无偏的，即它们取正与取负的频率相等。最后，我们考察了这些误差项在固定亏格的超椭圆曲线族上的平均行为。我们遵循 Cha 与 Humphries 开创的一般框架得到了这些结果。