平滑求和欧拉函数误差项的分布
数论
2022-07-19 v1
摘要
我们考虑在适当平滑算子作用后的欧拉函数求和函数，并研究相关误差项的极限行为。在若干条件假设下，我们通过Akbary--Ng--Shahabi整合的框架证明，平滑误差项具有极限对数分布。为得到该结果，我们证明了任意Riesz典型均值的Perron反演公式的截断版本。最后我们给出一个条件证明：至少两次应用平滑算子对于将误差项增长控制在内是必要且充分的。
引用
@article{arxiv.2207.07722,
title = {The Distribution of Error Terms of Smoothed Summatory Totient Functions},
author = {Sanjana Das and Hannah Lang and Hamilton Wan and Nancy Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07722},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 2 figures