外区域上 Hessian 商方程的 Dirichlet 问题

本文中，我们考虑右端为 $g$ 的 Hessian 商方程的外 Dirichlet 问题，其中 $g$ 为正函数，且在无穷远处满足 $g=1+O(|x|^{-\beta})$，对某些 $\beta>2$。在指定的广义对称渐近行为下，我们利用比较原理与 Perron 方法建立了粘性解的存在唯一性定理。这推广了先前关于 Monge–Ampère 方程与 Hessian 方程的结果。