弱平均多孔测度的维数：一种概率方法
经典分析与常微分方程
2013-03-25 v1 动力系统
概率论
摘要
运用概率思想，我们证明了平均多孔测度的 packing 维数严格小于其环境空间的维数。此外，我们给出了 packing 维数的一个显式界，该界在孔隙率较小时是渐近紧的。该结果曾在 [D. B. Beliaev and S. K. Smirnov, "On dimension of porous measures", Math. Ann. 323 (2002) 123-141] 中被陈述，但那里给出的证明是不正确的。我们还对弱平均多孔测度的维数给出了估计，改进了 Beliaev 和 Smirnov 的另一结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1010.1394,
title = {The dimension of weakly mean porous measures: a probabilistic approach},
author = {Pablo Shmerkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1394},
year = {2013}
}
备注
21 pages, 2 figures