强异质与弱异质环境中具有自由边界的扩散竞争问题

在本文中，我们考虑了一个扩散竞争问题，该问题由密度为 $u$ 的入侵物种和密度为 $v$ 的本地物种组成。我们假设 $v$ 在 $[0, \infty)$ 中进行扩散和增长，而 $u$ 初始存在于 $[0, h_0)$ 中，但随着传播前沿 ${x=h(t)}$ 入侵环境。为了理解扩散率 $d_1$、初始占据栖息地 $h_0$、入侵物种 $(u)$ 的初始密度 $u_{0}(x)$ 以及参数 $\mu$（自由边界入侵速度与扩张前沿处入侵物种梯度之比）对该自由边界问题动力学的影响，我们将异质环境分为两种情况：强异质环境和弱异质环境。我们获得了传播 - 消失二象性，并提供了在强异质环境和弱异质环境中入侵物种传播和消失的一些充分条件。此外，当 $u$ 发生传播时，还给出了传播速度的一些粗略估计。