随机图与图函数上芯片点燃的魔鬼阶梯
组合数学
2024-08-16 v1 动力系统
概率论
摘要
我们研究了在 Erdős–Rényi 随机图上增加芯片数量时并行芯片点燃活性的行为。我们表明在各种情形下，随着顶点数增加，所得活性图收敛到魔鬼阶梯。我们的方法是将并行芯片点燃推广到图函数（graphon），并证明活性的一个连续性结果。我们还表明图函数上芯片构型的活性不一定存在，但对于一大类图函数上的每个芯片构型它都存在。
引用
@article{arxiv.2004.13104,
title = {The devil's staircase for chip-firing on random graphs and on graphons},
author = {Viktor Kiss and Lionel Levine and Lilla Tóthmérész},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13104},
year = {2024}
}