阿贝尔范畴的导出维数与扩张维数

对于阿贝尔范畴 $\mathcal{A}$，我们建立了其导出维数与扩张维数之间的关系。然后对于 artin 代数 $\Lambda$，我们根据 $\Lambda$ 的根层长度以及某些单 $\Lambda$-模的 relative 射影（或内射）维数给出了 $\Lambda$ 的扩张维数的上界，由此导出了 $\Lambda$ 的导出维数的一些新上界。