导出维数与合冲有限型

设 $\Lambda$ 为一个 artin 代数，$\mathcal{V}$ 为 $\mod\Lambda$ 中所有单模的一个子集。若 $\Lambda/\rad \Lambda$ 具有有限合冲型，则 $\Lambda$ 的导出维数至多为 $\ell\ell^{t_{\mathcal{V}}}(\Lambda_{\Lambda})+\pd\mathcal{V}$。特别地，若 $\Lambda$ 的全局维数有限，则 $\Lambda$ 的导出维数至多为 $\ell\ell^{t_{\mathcal{V}}}(\Lambda_{\Lambda})+\pd\mathcal{V}$。这推广了著名的结论：即 $\Lambda$ 的导出维数小于或等于其全局维数。