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作为 Poincaré 级数的 $D^6 R^4$ 相互作用及一个相关的移位卷积和

数论 2025-03-26 v2 数学物理 math.MP

摘要

我们完成了由 Green、Miller 和 Vanhove 于 2015 年论文发起的计划,直接构造弦理论 D6R4D^6 R^4 微分方程 (Δ12)f=E3/22(\Delta-12)f=-E_{3/2}^2 (对 SL(2,Z)SL(2,\Z))的自同构解。该构造通过一种 Poincaré 级数实现,并需要显式计算一个特定的二重积分。我们还展示了如何使用双重 Dirichlet 级数形式推导出 ff 傅里叶展开中一类项的预期消失性,证实了 Chester、Green、Pufu、Wang 和 Wen 受 Yang-Mills 理论启发所提出的猜想(该猜想后来由 Fedosova、Klinger-Logan 和 Radchenko 利用 Gross-Zagier 全纯投影引理严格证明)。

关键词

引用

@article{arxiv.2210.00047,
  title  = {The $D^6 R^4$ interaction as a Poincar\'e series, and a related shifted convolution sum},
  author = {Kim Klinger-Logan and Stephen D. Miller and Danylo Radchenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00047},
  year   = {2025}
}