$q$-Poincar\'e 超对称性在 $AdS_5/CFT_4$ 中

我们考虑支配 $AdS_5\times S^5$ 上弦与 $\mathcal N=4$ 超杨-米尔斯理论平面谱问题的精确 S 矩阵，并证明它在一种新颖的"boost"对称性下不变，该对称性作用于粒子动量的微分。这一生成元也引导我们重新诠释通常的中心扩张 $\mathfrak{psu}(2|2)$ 对称性，并得出结论：该 S 矩阵在 $q$-Poincar\'e 超对称代数下不变，其中形变参数与 't Hooft 耦合相关。我们确定了两粒子作用（余乘积）是非局域的，并研究了新对称性在交叉变换下的性质。我们考察了强耦合（弦论中大张力）与弱耦合（规范理论的自旋链描述）极限；在前一极限情形下，我们利用 Beisert 和 Spill 的通用经典 r 矩阵计算了余括号。若推进具有更高阶伙伴，我们还通过 Drinfeld 第二实现中量子仿射代数 $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}_2})$ 的收缩，构造了二维 Poincar\'e 对称性的量子仿射版本。