磁振子S-矩阵的相对论性类比

我们基于$AdS_5 \times S^5$中弦世界面理论的磁振子S-矩阵的$q$形变和大弦张力极限，构建了一个相对论性散射理论。该S-矩阵自然地属于先前研究过的一类与仿射量子群相关的理论，此处对应于与$sl(2|2)$的外自同构相关的扭曲仿射环超代数。这个无限维代数包含了著名的三重扩展$psl(2|2) \times \mathbb{R}^3$代数，但只有两个中心——2-动量的光锥分量——非零。该代数可解释为包含非平凡R-对称性的扩展超对称代数。该代数的表示论存在一些复杂性，即张量积是可约但不可分解的；然而，我们发现其结构与S-矩阵理论的自举（或融合）方程完美契合。然后，自举方程可被归纳地用于生成完整的S-矩阵。与磁振子理论不同，该相对论性理论仅具有有限的状态集，并且我们发现——至少在形变参数$q$为单位根时——其谱精确匹配于作为弦世界面理论Pohlmeyer约化基础的相对论性理论的孤子谱，该理论被称为半对称空间正弦-戈登理论。