Cummings-Stell缔合流体模型：一个通解

在一系列出版物中，Cummings-Stell模型（CSM）——用于具有空间位阻效应的二元缔合流体混合物——已使用Percus-Yevick近似（PYA）解析求解。该解由一个宽度为w的方势阱组成，其中心位于硬球壳内（r < σ）：在L = σ / n（n = 1, ..., 4）处。本文给出了对于任意n，CSM中出现的辅助Baxter函数的一阶差分微分方程（DDE）的通解，该解利用了这些辅助函数的递归性质以及一个由微分算子和移位算子组成的矩阵（MDSO）。这个问题在其他一些缔合流体模型中也很常见，例如PYA下包含溶剂效应的均匀和非均匀粘性屏蔽硬球混合物的CSM，以及用于化学离子缔合和偶极哑铃及聚合物的平均球近似（MSA）中。粘性势意味着辅助Baxter函数解在L处存在不连续阶跃，因此，一方面，L现在是任意的，并且对于某些附加效应，可以在硬壳内的不同位置放置一个或多个粘性势。