Reed–Muller 码 $RM(2,7)$ 的覆盖半径为 40
信息论
2018-09-14 v1 math.IT
摘要
J. Schatz 证明了二阶 Reed–Muller 码 的覆盖半径为 18（IEEE Trans Inf Theory 27: 529–530, 1985）。然而， 的覆盖半径多年来一直是一个开放问题。在本文中，我们证明 的覆盖半径为 40，其与 在 中的覆盖半径相同。作为推论，我们还得到了 （）的新的上界。
引用
@article{arxiv.1809.04864,
title = {The Covering Radius of the Reed--Muller Code $RM(2,7)$ is 40},
author = {Qichun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04864},
year = {2018}
}