相依上导数与时间尺度上的变分法
最优化与控制
2012-02-03 v1
摘要
本文研究了时间尺度上的变分法。我们提出了一种研究该课题的新方法，即应用一种称为相依上导数的微分工具。结果表明，相依上导数应用于时间尺度上的变分法非常有用：它能够统一文献中先前考虑的 delta 方法和 nabla 方法。对于变分法基本问题和等周问题，均得到了广义的 Euler-Lagrange 必要最优性条件。作为特例，可推导出近期的 delta 和 nabla 结果。
引用
@article{arxiv.1007.0509,
title = {The contingent epiderivative and the calculus of variations on time scales},
author = {Ewa Girejko and Agnieszka B. Malinowska and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0509},
year = {2012}
}
备注
Submitted 06/March/2010; revised 12/May/2010; accepted 03/July/2010; for publication in "Optimization---A Journal of Mathematical Programming and Operations Research"