具有 Nabla 可微 Sigma 算子的时间尺度上非移位变分法
动力系统
2016-01-14 v2
摘要
在一般时间尺度上的变分法中，通常推导出一个积分形式的欧拉-拉格朗日方程来表征非移位拉格朗日泛函的临界点，例如参见 [R.A.C. Ferreira 及其合作者，含高阶 delta 导数的变分法最优性条件，Appl. Math. Lett., 2011]。本文中，我们证明了前跳算子 Sigma 的 Nabla 可微性是获得微分形式欧拉-拉格朗日方程的一个精确假设。此外，这种微分形式使我们能够证明一个诺特定理，为具有对称性的微分欧拉-拉格朗日方程提供一个显式的运动常数。
引用
@article{arxiv.1302.3623,
title = {Non shifted calculus of variations on time scales with Nabla-differentiable Sigma},
author = {Loïc Bourdin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3623},
year = {2016}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is published in Journal of Mathematical Analysis and Applications