具有旋转与反射分量的Sierpiński海绵及其相关图引导系统的连通性

我们提供两种方法，用于刻画所有$d$维广义Sierpiński海绵的连通性，其对应的IFS允许具有旋转和反射分量。我们的方法将其归约为图引导吸引子坐标之间的交集问题。更确切地说，令$(K_1,\ldots,K_n)$为$\mathbb{R}^d$中的康托型图引导吸引子。通过构造辅助图，我们给出判断对任意$1\leq i,j\leq n$是否有$K_i\cap K_j$为空的有效的准则。此外，该空性可通过仅检验吸引子的有限个几何逼近来判断。该方法也适用于更一般的图引导系统。