用自相似集对图定向迭代函数系统吸引子的维数逼近

我们证明，对于图定向迭代函数系统的吸引子$(K_{1},\dots,K_{q})$，对每个$1\leq j\leq q$和$\varepsilon>0$，存在一个满足强分离条件的自相似集$K\subseteq K_{j}$，使得$\dim_{H}K_{j}-\varepsilon<\dim_{H}K$。我们表明可进一步对K的定义相似变换的正交部分和相似比假定便利条件。将此性质作为“黑箱”使用，我们获得了一系列主题的结果，包括投影、交集、距离集以及集合的和与积的维数。