平面 Spanning 路径翻转图的连通性

平面上非相交配置的翻转图（如三角网格、生成树、哈密顿回路和完美匹配的翻转图）为广受关注的研究对象。通常而言，翻转图的连通性较易证明。与此相反，一般位置点集上平面生成路径翻转图的连通性已是开放问题超过 16 年。为深入探索，本文考察了某些诱导子图。首先，我们给出了固定一个端点的凸位置点集上生成路径翻转图直径与半径的紧密上界。其次，我们证明所谓后缀无关路径诱导出连通的子图。因此，要 affirmatively 回答该开放问题，仅需证明每条路径可翻转至某条后缀无关路径。最后，我们考察固定端点的路径，提供了将路径翻转至后缀无关路径的工具。我们表明，这些工具足以证明至多两层凸的点集上平面生成路径翻转图的连通性。