奇异子空间条件数再探
数值分析
2024-07-02 v2 数值分析
摘要
我重访了 [J.-G. Sun, Perturbation analysis of singular subspaces and deflating subspaces, Numer. Math. 73(2), pp. 235--263, 1996] 中计算左右奇异子空间的条件数。对于实矩阵与复矩阵，我在矩阵输入空间的欧氏距离以及线性子空间输出 Grassmann 流形上的弦距离、Grassmann 距离与 Procrustes 距离下，给出了该条件数的另一种计算。除一小因子外，此条件数等于所选奇异子空间对应奇异值与非所选奇异值之间最小奇异值间隙之逆。
关键词
引用
@article{arxiv.2208.08368,
title = {The condition number of singular subspaces, revisited},
author = {Nick Vannieuwenhoven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08368},
year = {2024}
}
备注
16 pages