具有独立同分布行的方阵的最小奇异值与条件数
概率论
2020-04-16 v1
摘要
我们考虑由任意分布的独立同分布（i.i.d.）行构成的方阵，并证明对于任意给定维数，最小奇异值落于 [0; ) 的概率至少为 阶。这使我们能够将关于条件数期望的一个结果（该结果在零均值高斯独立同分布元素情形下被证明）推广：此类期望总是无穷大。此外，我们对一些著名的随机矩阵系综获得了一些附加结果，特别是对于各向同性对数凹情形，其被证明在良 conditioning 方面具有最佳表现。
引用
@article{arxiv.2004.06757,
title = {Least singular value and condition number of a square random matrix with i.i.d. rows},
author = {Matteo Gregoratti and Davide Maran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06757},
year = {2020}
}