Banach 空间中非线性算子的映射强制性概念
偏微分方程分析
2025-03-21 v2 泛函分析
摘要
我们给出了可分 Banach 空间中非线性算子方程存在性的一个简洁证明。值得注意的是，该算子不要求为单调的。相反，我们的主要假设由连续性假设和广义强制性性质构成。映射强制性是通常非线性算子强制性性质的一种推广。在线性算子情形下，我们恢复了线性强制性和传统的 inf-sup 条件。为说明这一一般概念的适用性，我们将其应用于半线性椭圆问题和 Navier-Stokes 方程。
引用
@article{arxiv.2305.16783,
title = {The concept of mapped coercivity for nonlinear operators in Banach spaces},
author = {Roland Becker and Malte Braack},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.16783},
year = {2025}
}