Kitaev 阿贝尔量子双模型的所有无限体积基态集合

我们研究了任意有限阿贝尔群 $G$ 在 $\mathbb{Z}^2$ 上的 Kitaev 量子双模型的无限体积基态集合。已知这些模型具有唯一的无挫败基态。在此，我们放弃了无挫败性的要求，并对完整的基态集合进行了分类。我们证明基态空间分解为 $|G|^2$ 个不同的带电扇区，对应于不同类型的阿贝尔任意子（也称为超选择扇区）。特别是，所有纯基态都等价于可解释为描述单个激发的基态。我们的证明过程表明，每个基态都可以作为具有适当边界项的量子双模型有限体积基态的弱$^*$极限获得。这些边界项允许将代表一对激发的态纳入基态空间，其中一个激发位于体相，另一个被钉扎在边界上。