非阿贝尔量子双模型的任意子扇区范畴

Alex Bols; Mahdie Hamdan; Pieter Naaijkens; Siddharth Vadnerkar

非阿贝尔量子双模型的任意子扇区范畴

数学物理 2025-10-24 v2 强关联电子 math.MP 量子物理

作者: Alex Bols , Mahdie Hamdan , Pieter Naaijkens , Siddharth Vadnerkar

摘要

我们利用算子代数方法研究了无限体积中任意有限规范群的Kitaev量子双模型。量子双模型承载的任意子激发可识别为"局域且可迁移的自同态"的等价类，这些自同态从基态产生任意子激发。遵循AQFT中的Doplicher--Haag--Roberts（DHR）扇区理论，我们将这些自同态组织成一个辫状幺半范畴，捕捉任意子的融合与辫性质。我们证明该范畴等价于 $\mathrm{Rep}_f \mathcal{D}(G)$ ，即 $G$ 的量子双的表示范畴。这首次为一类具有非阿贝尔任意子的二维量子晶格模型建立了完整的DHR结构。

关键词

量子双模型任意子扇区 DHR 理论辫状幺半范畴非阿贝尔任意子算子代数方法融合与辫性质

引用

@article{arxiv.2503.15611,
  title  = {The category of anyon sectors for non-abelian quantum double models},
  author = {Alex Bols and Mahdie Hamdan and Pieter Naaijkens and Siddharth Vadnerkar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15611},
  year   = {2025}
}

备注

32 pages, 7 figures. v2 : published version

非阿贝尔量子双模型的任意子扇区范畴

摘要

关键词

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