圈量子引力黑洞的任意子统计与大视界微分同胚

我们通过量子孤立视界的大微分同胚与辫群的关系，研究了它们在圈量子引力（LQG）黑洞统计中所起的作用。为此，我们回顾了 Chern-Simons 理论的对称性，特别关注上述类型的微分同胚。对于带孔的球面视界，这些是 $S^2$ 的映射类群的元素，该群几乎同构于该特定流形上相应的辫群。二维中量子实体的相互交换由辫群实现，从而使统计呈现任意子性。据此我们论证，基于 $SU(2)_k$-Chern-Simons 理论的 LQG 量子孤立视界模型明确展示了非阿贝尔任意子统计。以此方式，建立了与分数量子霍尔效应理论及拓扑量子计算理论的联系，其中非阿贝尔任意子起着重要作用。