着色 Jones 函数是 q-全纯的
几何拓扑
2014-11-11 v3 量子代数
摘要
粗略地说，一个多变量函数若能由它的有限多个值通过有限多个具有多项式系数的线性递推关系所确定，则称其为全纯的（holonomic）。Zeilberger 最先注意到，全纯性的抽象概念可应用于以系统化与计算机化的方式验证特殊函数之间的组合恒等式。利用 3-空间中链环的着色 Jones 函数的一般状态求和定义，我们从第一原理证明着色 Jones 函数是一个 q-恰当超几何函数（q-proper-hypergeometric function）的多重和，因此它是 q-全纯的。我们通过计算机计算来演示我们的结果。
引用
@article{arxiv.math/0309214,
title = {The colored Jones function is q-holonomic},
author = {Stavros Garoufalidis and Thang TQ Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309214},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol9/paper29.abs.html