凸线段不相交图的色数

设$P$为平面上处于一般位置和凸位置的$n$个点的集合。设$D_n$为这样一个图，其顶点集是所有以$P$中的点为端点的线段的集合，其中不相交的线段互为邻接。该图的色数首先由Araujo等人[\emph{CGTA}, 2005]研究。先前的最佳界为$\frac{3n}{4}\leq\chi(D_n) <n-\sqrt{\frac{n}{2}}$（忽略低阶项）。在本文中，我们将下界改进为$\chi(D_n)\geq n-\sqrt{2n}$，从而得出关于$\chi(D_n)$的一个近乎紧确的界。