凸线段不交图的精确色数

Ruy Fabila-Monroy; Jakob Jonsson; Pavel Valtr; David R. Wood

凸线段不交图的精确色数

组合数学 2018-04-04 v1 计算几何

作者: Ruy Fabila-Monroy , Jakob Jonsson , Pavel Valtr , David R. Wood

摘要

设 $P$ 为平面上处于严格凸位置的 $n$ 个点的集合。令 $D_n$ 为以所有端点属于 $P$ 的线段为顶点集的图，其中不交的线段相邻。该图的色数首先由 Araujo、Dumitrescu、Hurtado、Noy 和 Urrutia [2005] 研究，随后由 Dujmović 和 Wood [2007] 研究。改进他们的估计，我们证明如下精确公式： $\chi(D_n) = n - \left\lfloor \sqrt{2n + \tfrac{1}{4}} - \tfrac{1}{2}\right\rfloor.$

关键词

色数凸位置线段不交图不交线段精确公式

引用

@article{arxiv.1804.01057,
  title  = {The exact chromatic number of the convex segment disjointness graph},
  author = {Ruy Fabila-Monroy and Jakob Jonsson and Pavel Valtr and David R. Wood},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01057},
  year   = {2018}
}

凸线段不交图的精确色数

摘要

关键词

引用

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