黎曼空间中的克里斯托费尔问题及两个闵可夫斯基问题的类比
微分几何
2007-09-04 v1 偏微分方程分析
摘要
作者找到了黎曼空间中开曲面和闭曲面克里斯托费尔问题的解。克里斯托费尔问题被归结为在黎曼空间中构造保持曲面每一点主曲率半径之和的连续 G-变形的问题。G-变形将曲面的每个法向量沿该曲面每一点的平移路径平行移动。本文考虑了黎曼空间中开曲面和闭曲面闵可夫斯基问题的以下类比：1) 构造具有给定平均曲率并满足 G-变形条件的曲面的问题；2) 构造保持曲面任意区域面积并满足 G-变形条件的变形的问题。
引用
@article{arxiv.0709.0158,
title = {The Christoffel problem and two analogs of the Minkowski problem in Riemannian space},
author = {Andrei I. Bodrenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0158},
year = {2007}
}
备注
13 pages