关于俘获面的形成

在最近一项重要的突破中，D. Christodoulou解决了广义相对论中一个长期存在的问题，即爱因斯坦真空时空中俘获面的演化形成。他识别了一组在出射零超曲面（有限处和过去零无穷远处）上的正则初始条件，这些条件导致在初始出射超曲面和另一个具有指定闵可夫斯基数据的入射零超曲面未来的相应真空时空中形成俘获面。在本文中，我们通过扩大初始条件的允许集，并与此一致地放松相应的传播估计（恰好足以使俘获面仍然形成），给出了有限问题的一个更简单的证明。我们还将论证中所需的曲率导数从两个减少到一个。更重要的是，该证明可以很容易地在角扇区上局部化，具有进一步发展的潜力。