从 Cauchy 数据生成多个黑洞

我们构造了一族渐近平坦的 Cauchy initial data，用于爱因斯坦真空方程组，数据中不存在捕获面，但其未来发展却包含多个因果上独立的捕获面。依据弱宇宙 censorship 猜想，这意味着在有限时间内会形成多个黑洞。通过手术方式修改配备 Brill-Lindquist 度规的真空几何时静学流形获得初始数据：数据在由其多个极点构成的球体集合之外与 Brill-Lindquist 度规完全一致，而每个球体被替换为一个已充分准备的动力学时空常数时间切片。该构建基于 Christodoulou 的短脉冲框架，对短脉冲区域的有限未来稳定性分析，以及小质量和大分离的几何时静学流形几何，结合 Mao-Oh-Tao 开发的无障碍环形粘接方法。通过标准的均曲率比较论证，验证了初始数据中不存在捕获面。