短脉冲数据下黑洞形成的渐近描述
偏微分方程分析
2020-03-16 v1
摘要
本论文展示了从 Christodoulou 短脉冲拟设出发，在四维 Einstein 真空方程中动态形成黑洞的部分进展。我们在一假想解度规中识别出自然标度，并利用实爆破技术提出一个去奇异流形及相关的重标度切丛（我们称之为“短脉冲切丛”），使假想解在其上保持正则。我们证明存在在爆破流形各边界面上形式地满足真空 Einstein 方程的解，并证明对一开集的限制性短脉冲数据，该形式解在去奇异流形某一边界超曲面中的一超曲面处展现曲率爆破。本论文意在兼具部分综述性质。特别地，本论文呈现了双零规范与 Einstein 方程特征初值问题的求解综述，以及 Christodoulou 关于捕获面动态形成这一重大结果的新视角综述。
引用
@article{arxiv.2003.05985,
title = {Asymptotic description of the formation of black holes from short-pulse data},
author = {Ethan Yale Jaffe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05985},
year = {2020}
}
备注
PhD Thesis, 305 pages