动机谱 $\infty$-范畴上的 Chow $t$-结构

Tom Bachmann; Hana Jia Kong; Guozhen Wang; Zhouli Xu

动机谱 $\infty$-范畴上的 Chow $t$-结构

K理论与同调 2021-10-06 v3 代数几何代数拓扑

作者: Tom Bachmann , Hana Jia Kong , Guozhen Wang , Zhouli Xu

摘要

我们在任意基域 $k$ 上的动机谱 $\infty$ -范畴 $SH(k)$ 上定义 Chow $t$ -结构。当 $k$ 的指数特征被反演时，我们辨识出该 $t$ -结构的心 $SH(k)^{c\heartsuit}$ 。限制到胞腔子范畴，我们将 Chow 心 $SH(k)^{cell, c\heartsuit}$ 辨识为偶分次 $MU_{2*}MU$ -余模的范畴。此外，我们证明 Chow 截断球谱上的模 $\infty$ -范畴是代数的。我们的结果在三个方面推广了 Gheorghe--Wang--Xu 中的结果：推广到整结果；推广到除 $C$ 之外的所有基域；推广到整个动机谱 $\infty$ -范畴 $SH(k)$ ，而非仅包含某些胞腔对象的子范畴。我们还讨论了利用与 Chow $t$ -结构相关的 Postnikov 塔和 $k$ 上的动机 Adams 谱序列，计算任意基域 $k$ 上（p-完成）球的动机稳定同伦群的策略。

关键词

动机谱 Chow t-结构无穷范畴 MU-余模 Adams 谱序列稳定同伦群

引用

@article{arxiv.2012.02687,
  title  = {The Chow $t$-structure on the $\infty$-category of motivic spectra},
  author = {Tom Bachmann and Hana Jia Kong and Guozhen Wang and Zhouli Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02687},
  year   = {2021}
}

备注

40 pages. Minor changes. Accepted version

动机谱 $\infty$-范畴上的 Chow $t$-结构

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关键词

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