$S^2\times S^2$ 中的 Chekanov 环面不是实的
辛几何
2021-03-30 v2 几何拓扑
摘要
我们证明，在闭球面单调辛流形中，穿过实 Lagrangian 子流形上一般点的 Maslov 指数为 2 的 -全纯圆盘的个数必为偶数。作为一个推论，我们借助对合展示了一个真正的实辛现象，即 中的 Chekanov 环面 （一个单调 Lagrangian 环面，不与 Clifford 环面 哈密顿同伦）可视为某个光滑对合的不动点集，但不是某个反辛对合的不动点集。
引用
@article{arxiv.1909.09972,
title = {The Chekanov torus in $S^2\times S^2$ is not real},
author = {Joontae Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09972},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 1 figure, published version in J. Symplectic Geom