度量图中的 Cheeger 割与 Cheeger 问题
偏微分方程分析
2022-03-16 v1
摘要
对于离散加权图，关于 Cheeger 割与 Cheeger 问题已有充分文献，但对于度量图，关于这些问题的结果很少。我们的目的是研究度量图中的 Cheeger 割与 Cheeger 问题。为此，我们使用文献 \cite{Mazon} 中引入的度量图中的全变分与周长概念，该概念考虑了有界变分函数在顶点处的跳跃。此外，我们研究了度量图中负 -Laplacian 算子的特征值问题，并由此给出一种求解最优 Cheeger 割问题的方法。
引用
@article{arxiv.2203.07760,
title = {The Cheeger Cut and Cheeger Problem in Metric Graphs},
author = {José M. Mazón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.07760},
year = {2022}
}