生成正确统计的随机 Størmer-Verlet 恒温器所面临的挑战
统计力学
2020-10-05 v1 计算物理
摘要
鉴于最近开发的用于朗之万方程统计精确模拟的完整 GJ 单随机变量随机离散时间 Størmer-Verlet 算法集，我们研究两个悬而未决的问题：1) 每个时间步包含多个随机变量是否会带来算法或统计上的益处；2) 是否有客观理由从现有统计正确算法集中选用一种或多种方法？为回答第一个问题，我们假设含两个随机变量的离散时间方程的一般形式，然后遵循系统的暴力 GJ 方法，通过对线性系统强制正确热力学来约束。结论是，谐振势中粒子的正确构型玻尔兹曼采样意味着正确的自由粒子构型扩散，而这些要求仅当每个时间步的两个随机变量相同时才能实现。我们因此认为 GJ 集代表了所有能够复现线性系统时间步无关统计的随机 Størmer-Verlet 方法。第二个问题于是在 GJ 集内被讨论。部分基于复杂分子系统的数值模拟，部分基于时间解析缩放，我们分析了不同方法间表观的稳定性差异。我们将此差异归因于每种方法固有的时间缩放，并建议这种缩放可能导致对动力学与统计模拟结果解释的不一致。因此我们建议，对于不希望出现虚假时间重缩放的统计应用，应优先选用固有时间缩放最小的 GJ-I/GJF-2GJ 方法。
引用
@article{arxiv.2006.11319,
title = {The Challenge of Stochastic St{\o}rmer-Verlet Thermostats Generating Correct Statistics},
author = {Joshua Finkelstein and Chungho Cheng and Giacomo Fiorin and Benjamin Seibold and Niels Grønbech-Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11319},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 8 figures