离散时间朗之万系统中精确的构型与动力学统计
计算物理
2019-07-31 v1 统计力学
摘要
我们扩展了先前发表的 Grønbech-Jensen Farago (GJF) 恒温器，这是一种对用于模拟离散时间朗之万方程的 Størmer-Verlet 算法的热力学合理变体。GJF 方法已被证明能够对相空间进行稳健且准确的构型采样，其在例如分子动力学中的应用已得到充分确立。基于受摩擦和噪声作用的谐振子动力学响应的解析计算，提出了离散时间速度变量的新定义。所提出的 GJF 方法的新型伴随速度被证明能够给出正确且与时间步长无关的动力学响应，例如动能、其涨落以及基于速度自相关函数的 Green-Kubo 扩散。这一观察结果允许一种新的且方便的蛙跳（Leap-Frog）算法，该算法在谐振子稳定性极限内的任意时间步长上高效且精确地表示动力学与构型性质的统计度量。我们概述了该算法的简洁性，并通过在一维非线性谐振子和三维分子动力学上的应用，展示了其对非线性和复杂系统所具有的吸引人的时间步长无关特性。
引用
@article{arxiv.1901.02666,
title = {Accurate Configurational and Kinetic Statistics in Discrete-Time Langevin Systems},
author = {Lucas Frese Grønbech Jensen and Niels Grønbech-Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02666},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 8 figures. Submitted for publication in Molecular Physics on November 1, 2018; slightly revised on December 13; accepted for publication on January 7, 2019