时间步长重标度恢复非平衡系统离散时间 Langevin 积分的连续时间动力学性质

在使用确定性运动方程（如 Newton 动力学）模拟分子系统时，这些方程通常根据一套成熟且具有公认理想性质的算法进行数值积分。然而，对于随机运动方程（如 Langevin 动力学），关于哪种积分算法最为合适仍存在广泛分歧。尽管文献中提出了多种期望性质，但对于哪些准则重要尚无共识，且没有已发表的积分方案能同时满足所有期望性质。将现有随机积分方案与近期发展的非平衡涨落定理结合用于模拟非平衡驱动的系统，带来了额外的非平凡复杂性。在此，我们考察了一族用于 Langevin 动力学的离散时间积分方案，评估每个方案在多大程度上满足先前构建合适 Langevin 积分器的工作中所列举的各种期望性质。我们证明，在位置和速度的确定性更新中引入一种新颖的时间步长重标度，可以纠正这些积分器中的诸多动力学缺陷。最后，我们确定了一种特定的分裂方案，其在平衡态、非平衡态及路径采样背景下对分子系统的 Langevin 动力学模拟具有本质上普遍适用的性质。