离散时间朗之万模拟中本征动力学幽灵模式的影响

利用最近发表的 GJF-2GJ 朗之万恒温器（即使在大时间步下也能产生与时间步无关的统计度量），我们分析并讨论了在某些非线性振子模拟中随着时间步增大统计数据的突然偏差成因。以单摆为例，我们识别出纯阻尼单摆方程中的若干离散时间动力学模式为观测到统计偏差的原因。这些模式的存在、稳定性和动力学与朗之万模拟获得的速度分布函数一致，我们得出结论：模拟偏离物理预期并非源于正常的、系统性的算法时间步误差，而是由于非线性动力学中离散时间的固有属性。