边缘稳定线性时滞Langevin系统的热耗散

时间滞动力学的热力学性质至今鲜有探讨，尤其是表现出渐近非平稳行为的系统。本文研究了两类边缘稳定线性时滞Langevin动力学：(i)扩散临界性，其渐近表现为缩放Brownian扩散；(ii)振荡临界性，表现为带扩散�幅的振荡。通过解析推导，我们发现两种热力学特征根本不同：扩散临界性下平均热耗散率渐近趋于常数，而振荡临界性下热耗散率随振荡呈线性发散，尽管两者在时间上表现出线性增长的方差。我们详细讨论了热耗散率在动力学从稳定区域渐近接近这两种临界性类时的行为差异。我们还数值研究了两种类型临界动力学的热耗散率概率分布。我们的结果表明，虽然具有相似方差缩放的非平稳时滞动力学可产生质态上截然不同的热耗散行为，这取决于其背后动力学细节。本工作为未来对一般非线性时滞系统热力学性质的调查提供了具体基础。