非线性 Langevin 动力学中热力学耗散的 Koopman 模态分解
统计力学
2026-04-15 v3
摘要
非线性振荡在远离平衡的复杂系统中常见，例如生物体。这些振荡对于维持关键过程至关重要，如神经放电、昼夜节律和心跳。然而，由于非线性动力学特性难以确定，振荡的特征（如频率、�幅和跨元素一致模式）如何影响耗散 remains 一个挑战。为此，我们采用 Koopman 模态分解方法，将非线性动力学转化为函数空间中的线性演化。这种线性化允许将动力学分解为跨元素的一致性时间振荡模态，Koopman 本征值决定其频率。通过该方法，我们将非保守力导致的热力学耗散分解为过阻尼非线性 Langevin 动力学中振荡模态的贡献。我们展示，每个模态的耗散与其频率平方及其强度成正比，提供了可解释的模态级图景。在噪声 FitzHugh-Nagumo 模型中，我们证明了该框架在量化非线性现象（如一致共振和分岔）中振荡模态对耗散影响的有效性。例如，我们的分析表明，一致共振在最佳噪声强度下，最大耗散由广谱频率支持；而在非最佳噪声水平下，耗散则由特定频率模态主导。我们的工作为连接噪声环境中的振荡与耗散提供了通用方法，增进了从非平衡热力学视角理解多样化振荡现象的理解。
引用
@article{arxiv.2510.21340,
title = {Koopman Mode Decomposition of Thermodynamic Dissipation in Nonlinear Langevin Dynamics},
author = {Daiki Sekizawa and Sosuke Ito and Masafumi Oizumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21340},
year = {2026}
}