基于卡尔曼滤波器估计 Koopman 模�态与特征值
系统与控制
2024-10-07 v1 系统与控制
概率论
摘要
动态模式分解 (DMD) 是一种从复杂系统中提取时空一致模态的数据驱动方法，提供一种无方程建模与预测系统的架构。然而，在实际应用中，由于测量中的传感器噪声，DMD 在提取动力学特征方面的精度可能受限。我们发展了一种自适应方法，用于从离散系统的噪声测量中持续更新动态模态和特征值。该方法基于集成卡尔曼滤波器，因为其处理时变系统和非线性可观测量的能力。我们的方法可扩展至非自主动力学系统，准确恢复短时特征值-特征向量对和可观测量。理论分析表明，该估计在长期数据误差中具有准确性。我们在自主动力学系统和非自主动力学系统上进行了演示，以显示其有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.02815,
title = {Estimate of Koopman modes and eigenvalues with Kalman Filter},
author = {Ningxin Liu and Shuigen Liu and Xin T. Tong and Lijian Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02815},
year = {2024}
}