无序边缘稳定物质的水力学

我们使用有效水力学框架研究无序系统的振动谱和比热。我们考虑扩散模式（即“扩散子”）对态密度和比热的贡献。我们解析证明这些新模式为振动态密度 $g(\omega)$ 提供了一个常数项。相对于 Debye 传播模式，这一贡献在低频下占主导地位。我们将我们的结果与数值模拟数据和随机矩阵理论进行了比较。最后，我们计算了比热，并表明由于扩散模式，在低温下存在线性 $T$ 标度 $C(T) \sim c\,T$。我们根据准局域模式的扩散常数 $D$ 解析推导了系数 $c$，并与数值数据获得了完美吻合。比热中线性 $T$ 行为在模式越局域时越强，并在温度 $T^{*}\sim \sqrt{v^{3}/D}$ 处过渡到 $T^{3}$（Debye）机制，其中 $v$ 是声速。我们的结果表明，玻璃和无序系统的反常性质可以在水力学方法中得到有效理解，该方法考虑了由无序诱导散射产生的扩散准局域模式。