无序弹性系统的量子特定热

我们详细研究了无序弹性系统（如以掺杂离子固定的 Bragg 玻璃相）振动模式的热力学。我们的研究和结果在 (均场) replica 高斯变分方法内有效。我们得到了作为 saddle point 解函数的内部能表达式，然后在低温 T 下以 $\hbar$ 的幂展开。 在计算 specific heat $C_v$ 时，发生了线性 $T$ 项的非平凡抵消，显式检查到 $\hbar$ 的二阶。最终结果在三维和二维中在低温下为 $C_v \propto T^3$。系数由固定长度控制。此结果与其他分析或数值研究进行了讨论。