平均场非谐量子玻璃中的二能级系统与简谐激发

结构玻璃在低温下表现出热力学观测量的一系列反常现象。一个突出的例子是比热的线性温度标度行为,这与晶体中由声学声子导致的 Debye 三次方标度相矛盾。这种非晶固体中比热的过剩被认为源于一种被称为隧穿二能级系统(tunneling two-level systems, TTLS)的唯象软激发模式。从第一性原理的角度来看,它们的本质以及统计性质仍然难以捉摸。在本工作中,我们研究了 KHGPS 模型——一种耦合非谐振子的平均场玻璃模型——的正则量子化版本,考察其整个相图,并重点关注比热。热力学在半经典展开下求解。我们证明,在模型的复制对称区域内,直至复制对称被连续破缺的边缘玻璃转变线,一种无序版本的 Debye 近似成立:比热由简谐振动激发主导,在转变处产生由随机矩阵理论决定的幂律标度。该机制推广了文献中已有的一个半经典论证。随后我们研究边缘玻璃相,在此相中由于出现了克服无序 Debye 行为的瞬子,半经典展开变为非微扰的。在玻璃相内部,瞬子方法的一个变分解给出的主导激发为 TTLS,它们产生线性比热。因此该相同时容纳由相互作用产生的 TTLS 与简谐激发的混合。最后,我们建议通过与自旋-玻色子模型的类比,超越变分近似。