Komuro-扩张流与扩张R^d-作用的中心化子

本文我们研究紧黎曼流形上流与 $\mathbb R^d$-作用的中心化子。我们证明每个具有非共振奇点的 $C^\infty$ Komuro-扩张流的中心化子是平凡的，即它是最小可能的，并推断存在具有平凡中心化子的几何Lorenz吸引子的开且稠密子集。我们证明作为 $\mathbb Z^d$-作用的悬垂得到的 $\mathbb R^d$-作用是扩张的当且仅当对 $\mathbb Z^d$-作用同样成立。我们还证明齐次扩张 $\mathbb R^d$-作用具有拟平凡中心化子，即它由该 $\mathbb R^d$-作用的轨道不变、连续线性重参数化组成。特别地，齐次Anosov $\mathbb R^d$-作用具有拟平凡中心化子。